마약에 빠진 아들 조를 구하고자 에디는 아들의 여자친구인 리즈의 도움으로 신비스러운 여행을 시작한다. 두 사람은 자동차로 중부 얼스터를 향해 가다가 결국 어린 양을 소유하게 된다. 그러나 리즈가 같은 날 그녀의 아들을 방문해야만 하기 때문에 이 어린 양을 배달하는 일은 결코 단순한 일이 아니다. 도중에 그들은 우스꽝스럽고 슬프고 때로는 혼란스러운 일련의 모험들을 거치면서 더듬거리며 나아간다. 마약 중독과의 고투를 하고 있는 리즈는 양부모와 함께 살고 있는 장애를 갖고 있는 그녀의 아들과의 관계를 지속시키려고 하지만 그녀가 할 수 있는 것은 아무 것도 없다. 과체중인 전 회계사인 에디는 마약 밀매인의 역할을 떠맡고자 최선을 다하지만 그의 새를 즐겨 보고 어린 양을 끊임없이 흔들어대는 습관은 거친 남자의 이미지와는 거리가 멀다. 예기치 못한 영웅적 행동과 현실성이 떨어지는 새들을 목격하게 되는 상황들 사이에서 에디의 인간다움과 리지의 고통스러운 과거가 연결되면서 둘의 상처가 치유될 수 있는 계기가 마련된다.